最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。它是整数论中的一个基本概念，并且在数学的许多领域都有广泛的应用，比如在分数的约分、解同余方程等方面。求最大公约数的方法有多种，包括质因数分解法、短除法、辗转相除法（欧几里得算法）和更相减损法等
最大公约数在实际应用中有哪些例子？
如何用质因数分解法求最大公约数？
辗转相除法（欧几里得算法）是如何工作的？
